Momen tĩnh là gì

Đang xem: Momen tĩnh là gì

Mô men quán tính là một đại lượng vật lý (với đơn vị đo trong SI là kilôgam mét vuông kg m2) đặc trưng cho mức quán tính của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng.

Bạn đang xem: Momen tĩnh là gì

Với một khối lượng m có kích thước nhỏ so với khoảng cách r tới trục quay, mô men quán tính được tính bằng:

I = m r 2 }

Với hệ nhiều khối lượng có kích thước nhỏ, mô men quán tính của hệ bằng tổng của mô men quán tính từng khối lượng:

I = ∑ i m i r i 2 m_r_^}

Với vật thể rắn đặc, chứa các phần tử khối lượng gần như liên tục về khoảng cách, phép tổng được thay bằng tích phân toàn bộ thể tích vật thể:

I = ∫ r 2 d m ,dm,!}

Với dm là phần tử khối lượng trong vật và r là khoảng cách từ dm đến tâm quay. Nếu khối lượng riêng của vật là ρ thì:

d m = ρ d V

Với dV là phần tử thể tích.

Mô men quán tính này còn gọi là mô men quán tính khối lượng ( the mass moment of inertia ) .

Cần phân biệt với mô men quán tính chính trung tâm hay mô men quán tính của tiết diện ( the area moment of inertia or the second moment of area) đơn vị đo trong SI là m4 (độ dài 4 ) đặc trưng cho sức kháng uốn của một tiết diện theo một trục xác định, áp dụng cho kết cấu thanh, cột..v..v.. Vì các kỹ sư thường hay nói tắt là mô men quán tính mà không nói cụ thể là mô men quán tính khối lượng hay là mô men quán tính theo hình dạng tiết diện.

Mô men quán tính của tiết diện đối với trục y là I x }

,được tính như sau:

Tham Khảo: Gạch ốp chân tường hàng rào

I x = ∫ ∫ A y 2 d x d y =int int _y^,dxdy,!}

Mô men quán tính của tiết diện với trục x là I y }

như sau:

I y = ∫ ∫ A x 2 d y d x =int int _x^,dydx,!}

Tính chất: Mô men quán tính của một hình phức tạp bằng tổng mô men quán tính của của từng hình đơn giản.

Mô men quán tính của tiết diện đối với trục chính trung tâm được gọi là mô men quán tính chính trung tâm của mặt cắt.

Mục lục

Xem thêm: trận đánh hay nhất one piece

1 Một số công thức 2 Công thức dời trục 3 Liên hệ với mô men động lượng 4 Xem thêm 5 Tham khảo

Một số công thức < sửa | sửa mã nguồn>

Với một số vật thể có dạng hình học đơn giản, mô men quán tính ( mô men quán tính về khối lượng ) được tính như sau:

Với vành tròn đồng chất, bán kính r, khối lượng m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa vành tròn: I = m r 2 }

Với đĩa tròn đồng chất, bán kính r, khối lượng m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đĩa tròn: I = 1 2 m r 2 }mr^}

Với thanh thẳng đồng chất, chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở 1 đầu thanh: I = m l 2 3 }}}

Với thanh thẳng đồng chất, chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở chính giữa thanh: I = m l 2 12 }}}

Với hình cầu đồng chất, bán kính R, khối lượng m: I = 2 5 m R 2 }mR^}

Với mặt cầu đồng chất, bán kính R, khối lượng m: I = 2 3 m R 2 }mR^}

Công thức dời trục < sửa | sửa mã nguồn>

Tham Khảo: Tấm bình phong che bàn thờ

Xem chi tiết tại định lý trục quay song song

Các công thức trên được áp dụng khi trục đi qua tâm của vật thể. Trong thực tế, nhiều khi ta cần tính mô men quán tính qua một trục khác không đi qua tâm, nhưng song song với trục ban đầu (trục quay đi qua tâm của vật thể). Khi đó có thể áp dụng định lý dời trục (Steiner – Huygens):

I 1 = I 0 + m d 2 =I_+md^}

trong đó:

I 1 }

là mô men quán tính đối với trục mới I 0 }

là mô men quán tính đối với trục ban đầu (trục quay đi qua tâm của vật thể) m

là khối lượng của vật d

là khoảng cách giữa hai trục

Liên hệ với mô men động lượng < sửa | sửa mã nguồn>

Giống như động lượng bằng khối lượng nhân với vận tốc, trong chuyển động quay, mô men động lượng, L bằng mô men quán tính, I, nhân với vận tốc góc, ω:

L = I x ω

Xem thêm < sửa | sửa mã nguồn>

Mô men lực Mô men động lượng Mô men

Tham khảo < sửa | sửa mã nguồn>

Giáo trình sức bền vật liệu . T/g: Đỗ Kiến Quốc- Nguyễn Thị Hiền Lương- Bùi Công Thành- Lê Hoàng Tuấn- Trần Tấn Quốc Nhà xuất bản đại học quốc gia Tp. Hồ Chí Minh. Số đăng ký KHXB: 191-2010/CXB/107-08/ĐHQG-TPHCM Lấy từ “http://mister-map.com/w/index.php?title=Mô_men_quán_tính&oldid=63971962”

Xem thêm: Giao Thức Http, Https Là Gì ? Phân Biệt Giao Thức Http Và Https

Thể loại: Đại lượng vật lýCơ học vật rắnChuyển động quayMô menKhái niệm vật lýCơ họcXoay tròn

Tìm hiểu thêm: Tổng hợp 50 Mẫu cầu thang sắt đẹp nhất mà bạn không thể bỏ qua!