Bán kính quán tính thép ống

Các tài liệu quy định, tiêu chuẩn cho đường ống trong số các đặc điểm khác làm nổi bật “thời điểm” và “bán kính” quán tính. Các giá trị này rất quan trọng khi giải quyết các vấn đề xác định ứng suất trong các sản phẩm có thông số hình học được chỉ định hoặc khi chọn khả năng chống xoắn hoặc uốn tốt nhất. Bán kính mô men và quán tính của ống tròn cũng được sử dụng để tính toán cường độ kết cấu.

Bản chất của lý thuyết sức mạnh

Các lý thuyết cường độ được sử dụng để đánh giá điện trở của các cấu trúc khi tiếp xúc với ứng suất thể tích hoặc mặt phẳng. Các nhiệm vụ này rất phức tạp, vì trong trường hợp trạng thái ứng suất hai trục, ba trục, mối quan hệ giữa ứng suất tiếp tuyến và ứng suất bình thường rất đa dạng.

Bạn đang xem: Bán kính quán tính thép ống

Mô tả toán học của hệ thống ảnh hưởng – tenxơ ứng suất – chứa 9 thành phần, 6 trong số đó là độc lập. Nhiệm vụ có thể được đơn giản hóa bằng cách xem xét không phải sáu, mà là ba ứng suất chính. Trong trường hợp này, cần phải tìm một sự kết hợp giữa chúng sẽ nguy hiểm như nhau đối với việc nén hoặc mở rộng đơn giản, tức là, đến trạng thái ứng suất tuyến tính.

Bản chất của các lý thuyết (tiêu chí, giả thuyết) về sức mạnh dựa trên việc xác định ảnh hưởng chủ yếu của một yếu tố cụ thể và chọn ứng suất tương đương phù hợp, sau đó so sánh nó với lực căng đơn phương đơn giản hơn.

Trong số các nguyên nhân gây ra một tình trạng nguy hiểm là:

  • căng thẳng bình thường;
  • biến dạng tuyến tính;
  • ứng suất cắt;
  • năng lượng căng thẳng, vv

Sự xuất hiện của các biến dạng dư lớn đối với các vật liệu dẻo và vết nứt – đối với các vật liệu giòn nằm trên ranh giới của vùng biến dạng đàn hồi. Điều này cho phép sử dụng các công thức trong các tính toán có nguồn gốc theo các điều kiện áp dụng của luật Hooke.

Các loại biến dạng cấu trúc

Thông thường các ống có hình dạng mặt cắt khác nhau (vuông hoặc tròn) là cơ sở của các thiết kế khác nhau. Tuy nhiên, chúng có thể phải chịu một trong những hiệu ứng có thể xảy ra sau đây:

  • kéo dài;
  • nén
  • cắt;
  • bẻ cong;
  • xoắn.

Bất kể vật liệu thi công nào, bản chất của chúng không phải là sản phẩm hoàn toàn cứng nhắc và có thể bị biến dạng dưới tác động của ngoại lực (tức là, ở một mức độ nào đó thay đổi kích thước và hình dạng của chúng). Tại một số điểm, các điểm cấu trúc có thể thay đổi vị trí trong không gian.

Ghi chú! Tốc độ thay đổi kích thước có thể được mô tả bằng biến dạng tuyến tính và biến dạng hình dạng – biến dạng cắt.

Sau khi dỡ tải, biến dạng có thể biến mất hoàn toàn hoặc một phần. Trong trường hợp đầu tiên, chúng được gọi là đàn hồi, trong trường hợp thứ hai – nhựa hoặc dư. Tính chất của đường ống sau khi dỡ tải để có hình dạng ban đầu được gọi là độ đàn hồi. Nếu biến dạng tại tất cả các điểm và điều kiện buộc chặt của sản phẩm đã được biết, thì có thể xác định chuyển động của tất cả các yếu tố cấu trúc.

Hoạt động bình thường của các cấu trúc cho thấy các biến dạng của các bộ phận riêng lẻ của nó phải có tính đàn hồi và các chuyển vị mà chúng gây ra không được vượt quá các giá trị chấp nhận được. Các yêu cầu như vậy được thể hiện bởi các phương trình toán học được gọi là điều kiện độ cứng.

Các yếu tố của lý thuyết xoắn ống

Lý thuyết xoắn của ống tròn dựa trên các giả định sau:

  • mặt cắt ngang của sản phẩm không gây ra các ứng suất khác ngoài tiếp tuyến;
  • khi xoay các mặt cắt, bán kính không uốn cong, vẫn phẳng.

Khi xoắn, phần bên phải sẽ trải qua chuyển động xoay so với bên trái bởi một góc dφ. Trong trường hợp này, phần tử vô hạn của mnpq ống sẽ dịch chuyển theo giá trị nn liệu / mn.

Bỏ qua các tính toán trung gian, chúng ta có thể có được một công thức xác định mô-men xoắn:

Mk = GθIp,

Trong đó G là trọng lượng; là góc xoắn tương đối bằng dφ / dz; Ip là thời điểm quán tính (cực).

Giả sử rằng tiết diện ống đặc trưng cho bán kính ngoài (r1) và bên trong (r2) và giá trị α = r2 / r1. Sau đó, mô men quán tính (cực) có thể được xác định theo công thức:

Ip = (π r14/32)(1- α4).

Xem thêm: Thép ống đúc mạ kẽm phi 50 giá rẻ

Nếu các tính toán được thực hiện cho một ống có thành mỏng (khi α≥0.9), thì có thể sử dụng một công thức gần đúng:

Ip≈0.25π rav4t

trong đó rav là bán kính trung bình.

Ứng suất cắt phát sinh trong mặt cắt ngang được phân phối dọc theo bán kính của đường ống theo một quy luật tuyến tính. Giá trị tối đa của chúng tương ứng với các điểm ở xa trục nhất. Đối với mặt cắt hình khuyên, thời điểm cực kháng cũng có thể được xác định:

Wp≈0.2r13(1-α4).

Khái niệm mô men quán tính của ống tròn

Mô men quán tính là một trong những đặc điểm của sự phân bố khối lượng cơ thể bằng tổng các tích của bình phương khoảng cách các điểm của cơ thể từ một trục cho trước bởi khối lượng của chúng. Giá trị này luôn dương và không bằng không. Mô men quán tính trục đóng vai trò quan trọng trong chuyển động quay của cơ thể và trực tiếp phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của nó so với trục quay đã chọn.

Đường ống càng có khối lượng càng lớn và càng xa trục quay tưởng tượng, thời điểm quán tính càng lớn. Giá trị của đại lượng này phụ thuộc vào hình dạng, khối lượng, kích thước của đường ống, cũng như vị trí của trục quay.

Tham số này rất quan trọng khi tính toán độ uốn của sản phẩm khi nó bị ảnh hưởng bởi tải trọng bên ngoài. Mối quan hệ giữa độ lớn của độ võng và mô men quán tính tỷ lệ nghịch với nhau. Giá trị của tham số này càng lớn thì độ lệch sẽ càng nhỏ và ngược lại.

Không nên nhầm lẫn khái niệm mô men quán tính của cơ thể và một hình phẳng. Tham số cuối cùng bằng tổng các sản phẩm của khoảng cách bình phương từ các điểm phẳng đến trục được xem xét trên khu vực của chúng.

Khái niệm bán kính quán tính của đường ống

Nói chung, bán kính quán tính của một cơ thể về một trục x Là khoảng cách Tôicó hình vuông, khi nhân với khối lượng của cơ thể, bằng với mômen quán tính của nó về cùng một trục. Đó là, biểu hiện là công bằng

Tôix= m Tôi2.

Ví dụ, đối với một hình trụ so với trục dọc của nó, bán kính quán tính là R√2 / 2, đối với một quả bóng đối với bất kỳ trục nào – R√2 / 5.

Ghi chú! Trong khả năng chống uốn dọc của ống, vai trò chính được thể hiện bởi tính linh hoạt của nó và do đó, giá trị nhỏ nhất của bán kính quán tính của mặt cắt.

Giá trị bán kính bằng hình học bằng khoảng cách từ trục đến điểm cần tập trung toàn bộ khối lượng của cơ thể để mômen quán tính tại điểm này bằng với mômen quán tính của cơ thể. Cũng phân biệt khái niệm bán kính quán tính của mặt cắt – đặc tính hình học của nó, kết nối mô men quán tính và diện tích.

Công thức tính toán cho một số hình dạng đơn giản

Các hình dạng mặt cắt khác nhau của sản phẩm có mô men quán tính và bán kính khác nhau. Các giá trị tương ứng được cho trong bảng (x và y lần lượt là trục ngang và trục dọc).

Bảng 1

Hình dạng cắt Lực quán tính Bán kính quán tính Hình khuyên (r1 – đường kính ngoài, r2 – đường kính trong, α = r1 / r2) Jx= Jtại= πr24(1-α4)/64

hoặc là

Đọc thêm: ống nhựa mềm lõi thép phi 34

Jx= Jtại.05 0,05 r24(1- α4)

Tôix= tôitại= r2√ (r12+ r22)/4 Hình vuông có thành mỏng (b – cạnh của hình vuông, t – độ dày của tường, t≤ b / 15) Jx= Jtại= 2b3t / 3 Tôix= tôitại= t / √6 = 0.408t Hình vuông rỗng (b là cạnh của hình vuông, b1 là cạnh của khoang bên trong hình vuông) Jx= Jtại= (b4-b14)/12 Tôix= tôitại= 0,289√ (b2+ b12) Một hình chữ nhật rỗng, trục x song song với cạnh nhỏ hơn (a là cạnh lớn hơn của hình chữ nhật, b là cạnh nhỏ hơn, a1 là cạnh lớn hơn của khoang bên trong của hình chữ nhật, b1 là cạnh nhỏ hơn của khoang bên trong) Jx= (ba3-b1a13)/12

Jtại= (ab3-a1b13)/12

Tôix= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))

Tôitại= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1))

Hình chữ nhật có thành mỏng, trục x song song với cạnh nhỏ hơn (t là chiều dày thành của hình, h là cạnh lớn hơn, b là cạnh nhỏ hơn) Jx= th3(3b / h + 1) / 6

Jtại= tb3(3h / b + 1) / 6

Tôix= 0,289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))

Tôitại= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1))

Tính năng làm lệch sản phẩm

Uốn là một loại tải trong đó các khoảnh khắc uốn xuất hiện trong các mặt cắt ngang của ống (thanh). Những loại uốn được phân biệt:

  • dọn dẹp;
  • ngang.

Kiểu uốn đầu tiên xảy ra khi hệ số lực duy nhất là mômen uốn, lần thứ hai khi lực ngang xuất hiện cùng với mômen uốn. Khi tải trọng nằm trong bất kỳ mặt phẳng đối xứng nào, thì trong những điều kiện như vậy, đường ống trải qua một uốn cong thẳng phẳng. Trong quá trình uốn, các sợi, nằm ở phía lồi, trải qua lực căng và với mặt lõm, dưới sự nén. Ngoài ra còn có một số lớp sợi không thay đổi độ dài ban đầu. Chúng nằm trong lớp trung tính.

Ghi chú! Các điểm xa nhất từ ​​trục trung tính phải chịu ứng suất kéo hoặc nén lớn nhất.

Nếu sợi cách nhau tại từ một lớp trung tính có bán kính cong, thì độ giãn dài tương đối của nó bằng у /. Sử dụng định luật Hooke và bỏ qua tất cả các tính toán trung gian, chúng ta có được biểu thức cho điện áp:

σ = yMx/ TÔIx,

nơi Mx – Khoảnh khắc uốn éo, tôix Là thời điểm quán tính liên quan đến tôix (bán kính quán tính của ống (vuông, tròn)) theo tỷ lệ ix= √ (tôix/ A), A là diện tích.

Tiêu chuẩn kiểm tra độ bền đường ống

Các tài liệu quy định xác định các phương pháp tính toán đường ống cho độ rung, hiệu ứng địa chấn và cường độ. Ví dụ, GOST 32388 từ năm 2013 mở rộng ảnh hưởng đến các đường ống công nghệ hoạt động dưới áp suất, áp suất bên ngoài hoặc chân không và làm bằng hợp kim, thép carbon, đồng, titan, nhôm và hợp kim của chúng.

Tiêu chuẩn cũng áp dụng cho các ống làm bằng polyme có nhiệt độ lên tới một trăm độ và áp suất (làm việc) lên tới 1 nghìn kPa, vận chuyển các chất khí và chất lỏng.

Tài liệu xác định các yêu cầu để tìm độ dày thành ống dưới tác động của áp lực bên trong và bên ngoài quá mức. Ngoài ra, các phương pháp tính toán độ ổn định và cường độ của các đường ống như vậy được thiết lập. GOST dành cho những chuyên gia thực hiện việc xây dựng, thiết kế hoặc xây dựng lại đường cao tốc công nghệ khí, lọc dầu, hóa chất, hóa dầu và các ngành công nghiệp liên quan khác.

Độ bền và độ ổn định của đường ống là các chỉ số quan trọng về chất lượng và độ bền của sản phẩm. Tính toán của các tham số xác định các đặc điểm như vậy là cồng kềnh và phức tạp.

Tìm hiểu thêm: Thong so ky thuat ong thep